已知(其中ω＞0)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若f(x)的周期為π，求ω的值并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

已知向量，動點M到定直線y＝1的距離等于d，并且滿足，其中O是坐標原點，k是參數(shù)．

(1)求動點M的軌跡方程；

(2)當時，若直線AC與動點M的軌跡相交于A、D兩點，線段AD的垂直平分線交x軸E，求的取值范圍；

(3)如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求k的取值范圍．

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，E為棱CC₁的中點，已知，BB₁＝2，BC＝1，，求：

(1)異面直線AB與EB₁的距離；

(2)三面角A－EB₁－A₁的平面角的正切值．

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100 m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經(jīng)在150 m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200 m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100 m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．

(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標的概率及三次射擊中命中目標的概率；

(2)設(shè)這名射手在比賽中得分數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

(2)若，求的值．

已知橢圓E中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A(－2，0)、B(2，0)、三點．過橢圓的右焦點F任做一與坐標軸不平行的直線l與橢圓E交于M、N兩點，AM與BN所在的直線交于點Q．

(1)求橢圓E的方程：

(2)是否存在這樣直線m，使得點Q恒在直線m上移動？若存在，求出直線m方程，若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)，g(x)＝―2x²＋3x＋b，當x＝3時，f(x)取得極值．

(1)求f(x)在[0，4]上的最大值與最小值．

(2)試討論方程：f(x)＝g(x)解的個數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，其前n項和S_n滿足：S_n＝2S_n－1＋n(n≥2)

(1)求{a_n}的通項a_n；

(2)令，數(shù)列{b_n}前項的和為S_n，求證：S_n＜1

如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點．

(Ⅰ)求證：EF∥平面SAD；

(Ⅱ)設(shè)SD＝2CD＝2，求二面角A－EF－D的大�。�

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，．

(Ⅰ)若，求角A大小；

(Ⅱ)若，求sin2A．