已知△ABC的面積是，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且sin²C＝sin²A＋sin²B＋sinAsinB

(1)求角C；

(2)若△ABC的外接圓半徑是2時(shí)，求a＋b的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R)，其中m＞0

(Ⅰ)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的

對(duì)稱軸方程．

已知f(x)＝e^x－ax－1．

(1)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)若f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的值

已知向量＝(sin，cos－2sin)，＝(1，2)．

(1)若∥，求tan的值；

(2)若||＝||，0＜＜π，求的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)的零點(diǎn)．

設(shè)x₁，x₂是f(x)＝x³＋x²＋x(a，b∈R，a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn)，f(x)的導(dǎo)函數(shù)是y＝(x)．

(Ⅰ)如果x₁＜2＜x₂＜4，求證：(－2)＞3；

(Ⅱ)如果|x₁|＜2，|x₂－x₁|＝2，求b的取值范圍；

(Ⅲ)如果a≥2，且x₂－x₁＝2，x∈(x₁，x₂)時(shí)，函數(shù)g(x)＝(x)＋2(x－x₂)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，且x＝0為其一個(gè)零點(diǎn)，求其他兩個(gè)零點(diǎn)；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝2x－1，求函數(shù)y＝f(x)在[6，8]上的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝lnx．

(Ⅰ)求函數(shù)g(x)＝f(x＋1)－x的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)0＜a＜b時(shí)，求證f(b)－f(a)＞．