某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們三人都有“同意”、“中立”、“反對”三類票各一張，投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響．(規(guī)定：若投票結果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目投資．)

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB＝BC＝1，AA₁＝2，D是AA₁的中點．

(1)求證：B₁C⊥BA；

(2)求二面角C－B₁D－B的大��；

(3)在B₁C上是否存在一點E，使得DE∥平面ABC？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

(1)求角C的大��；

(2)若c＝，且a＋b＝5，求△ABC的面積．

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁＝1且點，n∈N*，在函數(shù)y＝x²＋1的圖像上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足b₁＝1，b_n+1＝b_n＋2ⁿ，求證：b_n·b_n+2＜

(3)若，求{c_n}的前n項和T_n．

已知f(x)＝(a^x－a^－x)a＞0且a≠1

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)討論f(x)的單調性；

(3)當x∈[－1，1]時，f(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

已知點P(0，5)及圓C：x²＋y²＋4x－12y＋24＝0．

(1)若直線l過點P且被圓C截得的線段長為，求直線l的方程；

(2)求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程．

解關于x的不等式：ax²－(a＋1)x＋1＜0(a∈R)

設△ABC的內角A、B、C、所對的邊長分別為a、b、c、且acosB－bcosA＝．

(1)求tanA·cotB的值；

(2)求tan(A－B)的最大值．

設函數(shù)f(x)＝2osx·cossin²x＋sinx·cosx

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)寫出函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸方程及對稱中心坐標．

直角坐標系下，O為坐標原點，定點E(4，0)，動點M(x，y)滿足＝x²

(1)求動點M(x，y)的軌跡C的方程；

(2)過定點F(1，0)作互相垂直的直線l₁，l₂分別交軌跡C于點M，N和點R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值．