在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A，B，右頂點(diǎn)為F，設(shè)過(guò)點(diǎn)T(t，m)的直線TA，TB與橢圓分別交于點(diǎn)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0

①設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF²－PB²＝4，求點(diǎn)P的軌跡

②設(shè)x₁＝2，x₂＝，求點(diǎn)T的坐標(biāo)

③設(shè)t＝9，求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)(其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān))

某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m)，如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β

(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，，請(qǐng)據(jù)此算出H的值

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位m)，使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125 m，問(wèn)d為多少時(shí)，α－β最大

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°

(1)求證：PC⊥BC

(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1)

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·＝0，求t的值

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax－－1(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a≤時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)f(x)＝x²－2bx＋4，當(dāng)a＝時(shí)，若對(duì)任意存在使f(x₁)≥g(x₂)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為．以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)．直線PF₁和PF₂與橢圓的焦點(diǎn)分別為A、B和C、D．

(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(Ⅱ)設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁·k²＝l；

(Ⅲ)是否存在常數(shù)，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在．求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：

①每位參加者計(jì)分器的初始分值均為10分，答對(duì)問(wèn)題A、B、C、D分別加分1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任意一題減2分；

②每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分?jǐn)?shù)時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；

③每位參加者按問(wèn)題A、B、C、D回答正確的概率依次為3/4，1/2，1/3，1/4，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．

(Ⅰ)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；

(Ⅱ)用表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E

如圖，在五棱錐P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥DC．∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

(Ⅰ)求證：平面PCD⊥平面PAC；

(Ⅱ)求直線PB與平面PCD所成角的大��；

(Ⅲ)求四棱錐P－ACDE的體積．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝7，a₁＋a₂＝26．{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n．

(Ⅰ)求a_n，及s_n1

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}中a₁＝1，a_n+1＝c－

(Ⅰ)設(shè)c＝，b_n＝，b_n＝，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求使不等式a_n＜a_n＋1＜3成立的c的取值范圍．