(文)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos²ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為．

(1)求Ω的值；

(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝，

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－＜β＜0＜α＜，且sinβ＝－，求sinα的值．

(文)已知函數(shù)f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1)的圖象關(guān)于原點對稱．

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并利用定義證明．

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)已知集合P＝{－1，1，2，3，4，5}，Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

(2)在區(qū)域內(nèi)隨機任取一點(a，b)．

求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，曲線y＝f(x)通過點(0，2a＋3)，且在點(－1，f(－1))處的切線垂直于y軸．

(1)用a分別表示b和c；

(2)當bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)＝－f(x)e^－x的單調(diào)區(qū)間．

(文)已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx(其中a≠0)，且(－2)＝0．

(1)若f(x)在x＝2處取得極小值－2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)令F(x)＝(x)，若(x)＞0的解集是A，且A∪(0，1)＝(－∞，1)，求的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝(a∈R且x≠a)的定義域為[a－1，a－]時，求f(x)的值域．

如圖，斜率為k的直線l過橢圓＝1(a＞b＞0)對稱軸上的定點D(λa，0)(λ為非零常數(shù)，λ≠±1)，且l交橢圓于A、B兩點．

(1)當k＝λ＝，且線段AB中點的橫坐標等于時，求橢圓的離心率；

(2)試探究：在x軸上是否存在定點M，使·恒為定值？

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD＝1，AB＝2a(a＞0)，E，F(xiàn)分別CD、PB的中點．

(1)求證：EF⊥平面PAB；

(2)當a＝時，求AC與平面AEF所成角的正弦值．