已知函數(shù)f(x)＝g(x)＝clnx＋b，且x＝是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若方程f(x)－m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若直線l是函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線，且直線l與函數(shù)y＝g(x)的圖象相切于點(diǎn)P(x₀，y₀)，x₀∈[e^－1，e]，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

如圖(1)是一正方體的表面展開(kāi)圖，MN和PB是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D(2)的正方體中將MN和PB畫(huà)出，并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題．

(1)求證：MN∥平面PBD；

(2)求證：AQ⊥平面PBD；

(3)求二面角P－DB－M的大�。�

某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)，如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β．

(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測(cè)確度．若電視塔的實(shí)際高度為125 m，試問(wèn)d為多少時(shí)，α－β最大？

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC

(Ⅰ)求A的大��；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|．

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)(x)＋f²(x)的最大值和最小正周期；

(2)若f(x)＝2(x)，求的值．

已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx．

(1)若f(x)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)m＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；

(3)當(dāng)m＝1時(shí)，且1≥a＞b≥0，證明：＜＜2．

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其左右焦點(diǎn)，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若A₁、A₂分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，Q為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線A₁Q斜率為k，且k∈(－，－)，求直線A₂Q斜率的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}，n∈N^*，若點(diǎn)(a_n，a_n+1)在直線y－1＝(x－1)上，且a₁＝．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝na_n，記其前n項(xiàng)和為s_n，求s_n．

一個(gè)袋子中有藍(lán)色球10個(gè)，紅、白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．

(1)甲從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅球的概率是，放回后乙取出一個(gè)球，取到白球的概率是，求紅球的個(gè)數(shù)；

(2)從袋子中取出4個(gè)紅球，分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)．將這四個(gè)球裝入一個(gè)盒子中，甲和乙從盒子中各取一個(gè)球(甲先取，取出的球不放回)，求兩球的編號(hào)之和不大于5的概率．