某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床位每天的租金）不超過(guò)10元時(shí)，床位可以全部租出；當(dāng)床位高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張床位空閑． 為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：①要方便結(jié)帳，床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床價(jià)，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函數(shù)；
（2）試確定，該賓館將床價(jià)定為多少元時(shí)，既符合上面的兩個(gè)條件，又能使凈收入高？

對(duì)任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=

1

2

，則

lim

n→∞

[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　�。�

A． 1 4

B．1

C．- 1 2

D． 1 2

已知函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，且f（-1）=2
（1）求f（0）的值
（2）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

據(jù)監(jiān)測(cè)：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量f（x）（單位：微克）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間滿足：f（x）=

x，(0≤x≤4) 4+log0.5(x-3)，(x＞4)

．據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效．則服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間為______小時(shí)．

在函數(shù)y=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 2x，x≥2

中，若f（x）=1，則x的值是______．

已知f(x)=

1-x2  &0＜x≤1 - 1-x2  &-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，則使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n還應(yīng)滿足條件______．

已知函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=

1

2

，則f（-2）等于______．

已知函數(shù)f（x）=

(2a-1)x+a，x≥1 logax，0＜x＜1

’若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．（0， 1 2 ）

B．（0， 1 3 ]

C．[ 1 3 ， 1 2 ）

D．（ 1 2 ，1）

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

1

2

)=

1

2

f(1)．