已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)對非零實(shí)數(shù)x，都有2f(x)＋f()＝2x＋＋3．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)直線分別與函數(shù)g(x)的反函數(shù)y＝g^－1(x)交于A，B兩點(diǎn)(其中n∈N^*)，設(shè)a_n＝|A_nB_n|，s_n為數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和．求證：當(dāng)n≥2時(shí)，總有成立．

已知點(diǎn)M(－2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|－|PN|＝2．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知對任意x∈(0，1)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面正三角形的邊長是2，D是CC₁的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角是45°．

(1)求二面角A―BD―C的大��；

(2)求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止．設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．求：

(Ⅰ)打滿3局比賽還未停止的概率；

(Ⅱ)比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的分布列與期望Eξ．

已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋)＋cos(x＋)＋cos(x－)－1(＞0，x∈R)，且函數(shù)f(x)的最小正周期為π．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)在△ABD中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若f(B)＝1，，且a＋c＝4，試求b²的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，，記，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

(1)證明數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

(2)若對任意且n≥2，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；

(3)令，證明：．

已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓C的方程．

(2)設(shè)直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，且△AOB的面積為，求實(shí)數(shù)k的值．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

(2)a為何值時(shí)，方程f(x)＝0有三個(gè)不同的實(shí)根．

如圖，長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝2，，，E，F(xiàn)分別是AB，B₁B的中點(diǎn)．

(1)求證：DF⊥平面D₁EC；

(2)求二面角D₁―EC―F的大小．