△ABC中，AD為角平分線，E為AD的中點(diǎn)，BE交AC于，若，且，，用、表示，，

已知函數(shù)f(x)＝sin()＋sin()－2cos²(x∈R，＞0)

(1)求f(x)的值域；

(2)若f(x₁)＝f(x₂)＝－1，且|x₁－x₂|的最小值為，求f(x)的遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－kx＋1．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)證明：．

已知，若且，f(x)在內(nèi)有最大值無最小值．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，f(A)＝1，其面積，求△ABC周長的最小值．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，a_n＝λa_n－1＋λ－2(n≥2)．

(1)當(dāng)λ為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}可以構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

(2)若λ＝3，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

f(x)＝lg(a^x－b^x)(a＞1＞b＞0)

(1)求f(x)的定義域；

(2)問是否存在實(shí)數(shù)a、b，當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)的值恰取到一切正數(shù)，且f(2)＝lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，說明理由．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，

(1)求角B的大��；

(2)若，求△ABC的面積．

已知向量＝(，)，＝(2，cos2x)．

(1)若，試判斷與能否平行？

(2)若，求函數(shù)f(x)＝的最小值．

已知函數(shù)(k＞0)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求f(x)的極值

(2)對(duì)于數(shù)列{a_n}，()

①證明：

②考察關(guān)于正整數(shù)n的方程a_n＝n是否有解，并說明理由

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，點(diǎn)E在CC₁上且C₁E＝3EC

(1)證明：A₁C⊥平面BED；

(2)求二面角A₁―DE―B的余弦值．