已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝3，f(c)＝0，若向量＝(1，sinA)與＝(2，sinB)共線，求a、b的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋c(c為常數(shù)，n∈N^*)，且a₁、a₂、a₅成公比不等于1的等比數(shù)列．

(1)求c的值；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，，cosA＝，b＝．

(Ⅰ)求sin(A＋B)的值；

(Ⅱ)求△ABC的面積．

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列．

(Ⅰ)若sin²B＝sinAsinC，試判斷△ABC的形狀；

(Ⅱ)若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式的取值范圍．

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點和最低點．

(1)求f(x)的解析式及f(x)＝的解集；

(2)將f(x)的圖像向右平移個單位，再將橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)后得到g(x)的函數(shù)圖像，寫出g(x)的解析式．

已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊做平行四邊形OAPB，頂點P恰好在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求|OP|的取值范圍．

如圖，實線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2 km，點P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在圓P上的多邊形活動場地．

(1)如圖甲，要建的活動場地為△RST，求活動場地的最大面積；

(2)如圖乙，要建的活動場地為等腰梯形ABCD，求活動場地的最大面積．

已知雙曲線C：x²－y²＝2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO(O為坐標(biāo)原點)為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標(biāo)是(ρ，)，試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與的關(guān)系式(將ρ用表示)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72⁰，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連結(jié)B、D，若BC＝，求AC的長．