在三棱錐P－ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB＝2，O，D分別是AB，PB的中點．

(1)求證：OD∥平面PAC；

(2)求證：平面PAB⊥平面ABC；

(3)求三棱錐P－ABC的體積．

已知圓心在x軸正半軸的圓C經(jīng)過A(2，0)，且與雙曲線的漸近線相切，求圓C的方程

設函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當時，求f(x)的值域．

在平面直角坐標系XOY中，已知點A(0，－1)，B在y＝－3上，M點滿足··，M點的軌跡為曲線C；

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)若P為C上的動點，l為C在P處的切線，求O到l距離的最小值．

已知函數(shù)＋1，其中a為實數(shù)：

(Ⅰ)若a＝3，求證f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)；

(Ⅱ)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E、F分別是AB、PD的中點．

(Ⅰ)求證AF∥平面PEC；

(Ⅱ)求二面角P―EC―D的余弦值．

已知等比數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且2a₁＋3a₂＝1，a₃是9a₂與a₆的等比中項，

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設數(shù)列{b_n}滿足b_n＝，求數(shù)列的前n項和．

在平面直角坐標系中圓心在直線y＝x＋4上，半徑為的圓C經(jīng)過原點O，

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)求過點(0，2)且被圓截得的弦長為4的直線方程．

已知向量，若f(x)＝·，

求：(Ⅰ)f(x)的最小正周期及的值；

(Ⅱ)f(x)的單調(diào)增區(qū)間．