已知函數(shù)為奇函數(shù)．

(Ⅰ)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(1＋2x²)＋f(－x²＋2x－4)＞0．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝2，a_n+1＝2a_n＋2．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n＋2}是等比數(shù)列(要求指出首項(xiàng)與公比)；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝x(x²―ax―3)．

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若的極值點(diǎn)，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有三個交點(diǎn)？若存在，請求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)(S_n，n)都在函數(shù)f(x)＝log₂(x＋4)－2的圖象上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和T_n．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD＝DC＝4，AD＝2，E為PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AD⊥PC；

(Ⅱ)求三棱錐P－ADE的體積；

(Ⅲ)在線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費(fèi)用C(萬元)與隔熱層厚度x(厘米)滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和．

(Ⅰ)求C(x)和f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費(fèi)用f(x)最小，并求出最小值．

已知向量

(Ⅰ)若m⊥n且0＜x＜π，試求x的值；

(Ⅱ)設(shè)f(x)＝m·n；試求f(x)的對稱軸方程和對稱中心．

已知△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A、B、C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，若向量共線，求a，b的值及△ABC的面積．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．