如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4．將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．

(Ⅰ)求證：AB⊥DE；

(Ⅱ)求三棱錐E－ABD的側面積．

記關于x的不等式的解集為P，不等式(x－1)²≤1的解集為Q．

(Ⅰ)若a＝3，求P；

(Ⅱ)若QP，求正數(shù)a的取值范圍．

已知，

(Ⅰ)求f(x)的最大值及此時x的值；

(Ⅱ)求f(x)在定義域上的單調遞增區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₁＝2，a_n－1＝a_n(a_n+1－1)，b_n＝a_n－1．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和D_n；

(Ⅲ)若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，設T_n＝S_2n－S_n，求證：T_n+1＞T_n．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋bx²－3a²x(a≠0)在x＝a處取得極值．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)設函數(shù)g(x)＝2x³－3a(x)－6a³，如果g(x)在開區(qū)間(0，1)上存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂＝2，a₅＝6

(1)求數(shù)列{a_n}的通項a_n

(2)若等差數(shù)列{b_n}，b₁＝a₅，b₈＝a₂，求數(shù)列{b_n}前n項和S_n，并求S_n最大值．

已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期

(Ⅱ)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

已知

(1)當n＝1，2，3時，試比較f(n)與g(n)的大小關系；

(2)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并給出證明．

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF＝1．

(1)求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；

(2)在線段AC上找一點P，使與所成的角為60°，試確定點P的位置．

選修4－5：不等式選講

若正數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝1，求的最小值．

【題類】其他