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科目： 來(lái)源：山東省萊州一中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，一人在C地看到建筑物A正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前進(jìn)到達(dá)D處，看到A在他的北偏東45°方向，B在北偏東75°方向，試求這兩座建筑物之間的距離．

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科目： 來(lái)源：山東省萊州一中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量m＝(2sinx，2cosx)，n＝(cosx，cosx)，f(x)＝m·n－1

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間上的最小值．

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科目： 來(lái)源：山東省萊州一中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，|a－b|＝2．

(1)求a·b的值；

(2)求|a＋b|的值．

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科目： 來(lái)源：江蘇省南京市四校2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：江蘇省南京市四校2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

選修4－2：矩陣與變換

設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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科目： 來(lái)源：湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中2012屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc．

(1)求角A的大�。�

(2)求sin(A＋10°)·[1－tan(A－10°)]的值．

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科目： 來(lái)源：湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中2012屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量，k，t為實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)k＝－2時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)t值；

(Ⅱ)若，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中2012屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知等差數(shù)列{an}中，a3＋a7＜2a6且a3，a7是方程x2－18x＋65＝0的兩根，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn＝1－bn．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記cn＝anbn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Tn，并證明≤Tn＜3．

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科目： 來(lái)源：浙江省瑞安中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a＝2bsinA．

(Ⅰ)求B的大��；

(Ⅱ)求cosA＋sinC的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：浙江省2012屆高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．

(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)證明：n∈N*，Sn，Sn+1，Sn+2不構(gòu)成等比數(shù)列．

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