設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝e^－x(ax²＋a＋1)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)求取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

已知向量

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若，求f(x)的最大值和最小值．

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ＝2cos與直線為參數(shù))相切，求實(shí)數(shù)a的值．

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，DF⊥EB于點(diǎn)F，若BC＝6，AC＝8，求DF的長(zhǎng)．

已知函數(shù)(a，b為常數(shù))

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線為3x－3y－5＝0，求a，b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(－∞，m)和(n，＋∞)上為增函數(shù)，在(m，n)上為減函數(shù)，其中0＜m＜1，1＜n＜2，求證：．

某商品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成四個(gè)等級(jí)，依次為A，B，C，D，現(xiàn)從一批該商品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

(Ⅰ)若所抽取的20件商品中，等級(jí)系數(shù)為C的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為D的恰有2件，求x，y，z的值；

(Ⅱ)已知每件商品被取出的可能性相同，現(xiàn)從等級(jí)系數(shù)為C的3件商品和等級(jí)系數(shù)為D的2件商品中任取兩件，求這兩件商品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

已知向量

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若，求f(x)的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋alnx．

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天(1≤x≤20)的銷售價(jià)格p＝50－|x－6|(元/百斤)，一農(nóng)戶在第x天(1≤x≤20)農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量q＝40＋|x－8|(百斤)．

(1)求該農(nóng)戶在第7天銷售家產(chǎn)品A的收入；

(2)問(wèn)這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？