某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
（Ⅰ）求第n年初M的價(jià)值a_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)An=

a1+a2+…+an

n

，若An大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新．證明：須在第9年初對(duì)M更新．

設(shè)函數(shù)f(x)=

( 1 2 )x-7 (x＜0) x (x≥0)

，若f(a)＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

定義符號(hào)函數(shù)sgnx=

1(x＞0) 0(x=0) -1(x＜0)

則不等式：x+2＞（2x-1）^sgnr的解集是 ______

某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購(gòu)買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；…，一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75%銷售．現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺x個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？

，那么f（f（﹣2））=（    ）如果f（a）=3，那么實(shí)數(shù)a=（    ）

已知函數(shù)，其中n∈N，則f（8）=

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

1

2

)=

1

2

f(1)．

已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|x+2|。
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的值域。

函數(shù)y=log_a（|x|+1）（a＞1）的大致圖像是                                                                       

設(shè)函數(shù)   ，則=（    ）