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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
lgx  (x＞0)
2x (x≤0)
，若f(m)=
1
2
，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
|x-1|(x≤0)
log2x(x＞0)
，則f[f（-1）]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f-1（x）是f(x)=
x+1   ( -1＜x＜0 )
-x        ( 0＜x＜1 )
的反函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）+f-1（x）的表達式是g（x）=______．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2-1比1遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab
ab
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D={{x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠離0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質（結論不要求證明）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產一種儀器，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品．根據(jù)經驗知道，該廠生產這種儀器，次品率P與日產量x（件）之間大體滿足如下關系：p=
1
96-x
，(1≤x＜c)
2
3
，(x＞c，x∈N)
（其中c為小于96的常數(shù)）注：次品率P=
次品數(shù)
生產量
，如P=0.1表示每生產10件產品，約有1件為次品，其余為合格品．
已知每生產一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產一件次品將虧損
A
2
元，故廠方希望定出合適的日產量．
（Ⅰ）試將生產這種儀器每天的盈利額T（元）表示為日產量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目： 來源：上海二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實數(shù)a是 ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
-x2+x(x≥0)
-x2-x(x＜0)
，則不等式f（x）+2＞0解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800 元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．已知某人出版一本書，共納稅420元時，這個人應得稿費（扣稅前）為______元．

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同步練習冊答案