已知函數(shù)，若，則x₀=（    ）

設(shè)，則（    ）。

對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．則函數(shù)f（0）的值為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)橋上的車流密度達(dá)200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)。
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x· v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）

若函數(shù)f（x）=，則f（1）=（    ）。

設(shè)函數(shù)h（x）=

f(x) ，當(dāng)f(x)≤g(x)時(shí) g(x) ，當(dāng)f(x)＞g(x)時(shí)

其中f（x）=|x|，g（x）=-（x-1）²+3，則h（x+1）的最大值為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

設(shè)f(x)=

x2      x∈[0，1] 2-x   x∈[1，2]

則∫

2 0

f(x)dx等于（　�。�

A． 3 4

B． 4 5

C． 5 6

D．不存在

函數(shù)f(x)=

sin(πx2) (-1＜x＜0) ex-1 (x≥0)

，若f（1）+f（a）=2，則a=______．

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù)a＞0和任何實(shí)數(shù)x，都有f（ax）=af（x）
（Ⅰ）證明f（0）=0；
（Ⅱ）證明f(x)=

kx x≥0 hx x＜0

其中k和h均為常數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的k＞0時(shí)，設(shè)g（x）=

1

f(x)

+f（x）（x＞0），討論g（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

某地煤氣公司規(guī)定，居民每個(gè)月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．每個(gè)月的保險(xiǎn)費(fèi)為3元，當(dāng)每個(gè)月使用的煤氣量不超過(guò)a（單位：m³，且4≤a≤5）時(shí)，只繳納基本月租費(fèi)c元和保險(xiǎn)費(fèi)3元；如果超過(guò)這個(gè)使用量，超出的部分按計(jì)費(fèi)．設(shè)某居民月使用的煤氣量為x（m³），該月的煤氣費(fèi)為y元，則y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．