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科目: 來源:山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(文) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

對定義域分別是Df,Dg的函數(shù)y=f(x),y=g(x),規(guī)定:函數(shù)

(1)

若函數(shù)寫出函數(shù)h(x)的解析式

(2)

求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域

(3)

若g(x)=f(x+α)其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請?jiān)O(shè)計(jì)一個定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)及一個α的值,使得h(x)=cos4x,并予以證明.

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科目: 來源:山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:044

解答題:解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟.

已知向量=(1,0),=(0,1),規(guī)定=x(x-1)……(x-m+1),其中x∈R,m∈N+,且=1.函數(shù)f(x)=(ab≠0)在x=1處取得極值,在x=2處的切線平行向量=(b+5,5a).

(1)

f(x)的解析式

(2)

f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m,使得方程在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等實(shí)根?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:山東省臨沂市臨沭一中2007屆高三數(shù)學(xué)理科12月月考試卷 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知是偶函數(shù).

(1)

k的值

(2)

證明:對任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線最多只有一個交點(diǎn)

(3)

設(shè),若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:山東省臨祈市2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級期中統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知兩個二次函數(shù):y=f(x)=ax2+bx+1與y=g(x)=a2x2+bx-1(a>0),函數(shù)y=g(x)的圖像與x軸有兩個交點(diǎn),其交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1,x2(x1<x2)

(1)

試證:y=f(x)在(-1,1)上是單調(diào)函數(shù)

(2)

當(dāng)a>1時,設(shè)x3,x4是方程ax2+bx+1=0的兩實(shí)根,且x3>x4,試判斷x1,x2,x3,x4的大小關(guān)系

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科目: 來源:福建省廈門市內(nèi)厝中學(xué)2007屆高三月考數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟

二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1.

(1)

f(x)的解析式;

(2)

在區(qū)間上,yf(x)的圖象恒在y=2xm的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目: 來源:東北育才學(xué)校07屆高三一輪復(fù)習(xí)單元測試卷、數(shù)學(xué)(數(shù)列) 題型:044

解答題

(文科做)設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

(1)

若首項(xiàng),公差,求滿足的正整數(shù)k;

(2)

求所有的無窮等差數(shù)列{an},使得對于一切正整數(shù)k都有成立.

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科目: 來源:潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數(shù)學(xué) 題型:044

解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對稱.

(1)

求雙曲線C的方程;

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.

(3)

設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

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科目: 來源:潮陽一中2007屆高三摸底考試、理科數(shù)學(xué) 題型:044

解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對稱.

(1)

求雙曲線C的方程;

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.

(3)

設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

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科目: 來源:北京九中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型:044

解答題:解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)的圖象都過點(diǎn)P(2,0),且在點(diǎn)P處有相同的切線.

(1)

求實(shí)數(shù)a,b,c的值;

(2)

設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+g(x),求函數(shù)的極值.

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科目: 來源:湖北省鐘祥一中2012屆高三5月適應(yīng)性考試(三)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,cos(A-C)+cosB=,b2=ac,求B.

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