定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且當x∈[－1，1]時，f(x)＝x³．

(1)求f(x)在[1，5]上的表達式；

(2)若A＝{x|f(x)＞a，x∈R}，且A≠φ，求a的范圍．

四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA＝AB＝AD＝CD，AB∥CD，∠ADC＝90°．

(1)在側(cè)棱PC上是否存在一點Q，使BQ//平面PAD？證明你的結(jié)論；

(2)求證：平面PBC⊥平面PCD．

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，且滿足．

(1)求A的大小；

(2)現(xiàn)給出三個條件：①a＝2；②B＝45°；③C＝b．試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，定出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積(只需一個方案，選多種方案以第一種記分)

設數(shù)列{a_n}滿足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3^n－1a_n＝，n∈N*．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項；

(2)設，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝|x－4|－|x－2|

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)解不等式|x－4|－|x－2|＞1

已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓(是參數(shù))相交于兩點A，B求點P到A，B兩點的距離之積．

設函數(shù)f(x)＝lnx－ax²－bx

(1)當a＝b＝時，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x₀，y₀)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)當a＝0，b＝1時方程2mf(x)＝x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝AB＝2BC，M，N分別為PC，PB的中點．

(Ⅰ)求證：PB⊥DM；

(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB＝2bcosA

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若，且最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

(1)從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

(2)若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．