設(shè)函數(shù)f(x)＝msinx＋cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，1)．

(1)求y＝f(x)的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最值；

(2)若f()＝sinA，其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB＝2，求邊AC和BC的長(zhǎng)．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝19，且a₂＋a₃＝32，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．

(1)求等差數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n．

(2)設(shè){b_n－a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n及其前n項(xiàng)和T_n．

若函數(shù)f(x)＝2sin²ax－2sinax·cosax(a＞0)的圖象與直線y＝m相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求m和a的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為T，設(shè)點(diǎn)P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n∈N^*)在函數(shù)f(x)的圖象上，且滿足條件：x₁＝，x_n+1－x_n＝，求S_n＝y(tǒng)₁＋y₂＋…＋y₁₀的值．

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用a_ij(i≥j)表示第i行第j個(gè)數(shù)(i、j為正整數(shù))，使a_ij＝a_ii＝i；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為b_n．

(1)試寫出的關(guān)系(無(wú)需證明)；

(2)證明數(shù)列{b_n＋2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式ax²－3x＋2＞0的解集為(－∞，1)∪(b，＋∞)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；

(2)比較的大小．

已知向量，且A，B，C分別是銳角三角形ABC三邊a，b，c所對(duì)的角．

(1)求∠C的大��；

(2)若a，c，b成等比數(shù)列，且，求c的值．

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？

設(shè){a_n}是一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S₁₀＝110且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．

(1)證明a₁＝d；

(2)求公差d的值和數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)f(x)＝alnx－(x－1)²－ax(常數(shù)a∈R)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)a＞0．如果對(duì)于f(x)的圖象上兩點(diǎn)，存在x₀∈(x₁，x₂)，使得f(x)的圖象在x＝x₀處的切線m∥P₁P₂，求證：．

如圖，已知點(diǎn)A(－2，0)，點(diǎn)P是⊙B：(x－2)²＋y²＝36上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線交BP于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡記為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)已知⊙O：x²＋y²＝r²(r＞0)的切線l總與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，并且其中一條切線滿足，求證：對(duì)于任意一條切線l總有．