如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．

(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐C－PBD的體積．

已知公比大于1的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中項．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n＝a_n，求{b_n}的前n項和S_n．

已知f(x)＝log_a(0＜a＜1)，數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{a_n}使得2，f(a₂)，f(a₂)，f(a₃)，…，f(a_n)，2n＋4(n∈N^*)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)設b_n＝a_n·f(a_n)，若{b_n}的前n項和是S_n，且，求證：

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(2)設函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值(a)的解析式；

(3)對(2)中的(a)，證明：當a∈(0，＋∞)時，(x)≤1．

已知橢圓的離心率為，且過點

(1)求該橢圓的方程；

(2)設直線l；y＝kx＋m(k≠0，m＞0)與橢圓交于P與Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為(－1，0)，求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，邊四形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點，若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求證：AF∥平面PCE；

(2)求點F到平面PCE的距離；

(3)求直線FC與平面PCE所成角的正弦值．

在一次數(shù)學與語文兩門功課的聯(lián)合考試中，備有6道數(shù)學題，4道語文題，共10道題可選擇，要求學生從中任意選取5道題作答，答對其中4道或5道即為良好成績，設隨機變量ξ為所選5道題中語文題的個數(shù)．

(1)求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望；

(2)若學生甲隨機選定5道題，且答對任意一道題的概率為0.6，求學生甲取得良好成績的概率．(精確到小數(shù)點以后兩位)

已知f(x)＝

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面積．

已知f(x)＝loga(0＜a＜1)，數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{a_n}使得2，f(a₁)，f(a₂)，f(a₃)，…，f(a_n)，2n＋4(n∈N^*)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)設b_n＝a_n·f(a_n)，若{b_n}的前n項和是S_n，且，求證：

已知函數(shù)其中a＞0．

(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的傾斜角；

(2)當a≠1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若a∈(0，)，證明對任意x1，x2∈[，1](x₁≠x₂)，恒成立．