為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只老鼠做試驗(yàn)，將這200只老鼠隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A(稱為A組)，另一組注射藥物B(稱為B組)，則A，B兩組老鼠皮膚皰疹面積(單位：mm²)的頻率分布表、頻率分布直方圖分別如下．

(Ⅰ)為方便A，B兩組試驗(yàn)對(duì)比，現(xiàn)都用分層抽樣方法從A，B兩組中各挑出20只老鼠，求A，B兩組成膚皰疹面積同為[60，65)的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，將A，B兩組挑出的皮膚皰疹面積同為[60，65)這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察，幾天后，從中抽取兩只抽血化驗(yàn)，求B組中至少有1只被抽中的概率．

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知點(diǎn)(a_n+1，a_n)(n∈N^*)在函數(shù)y＝2x的圖像上，且a₂·a₄＝．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n＝na_n，求S_n．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－2|x－1|(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)最大值；

(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：四點(diǎn)A，I，H，E共圓；

(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－p(x－1)，p∈R．

(Ⅰ)當(dāng)p＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x²―x―1)，(x≥1)，求證：當(dāng)p≤－時(shí)，有g(x)≤0成立．

在△ABC中，頂點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，動(dòng)點(diǎn)D，E滿足：

①＋＋＝；

②||＝||＝||

③與共線．

(Ⅰ)求△ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(Ⅱ)若斜率為1直線l與動(dòng)點(diǎn)C的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，且·＝0，求直線l的方程．

如圖，在四梭錐中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD上平面ABCD，E是線段AD上一點(diǎn)，AE＝ED＝，SE⊥AD．

(Ⅰ)證明：平面SBE⊥平面SEC，

(Ⅱ)若SE＝1．求三棱錐E－SBC的高．

第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)：

若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個(gè)子”．身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個(gè)子”．

(Ⅰ)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；

(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

已知數(shù)列(a_n}中，a₁＝2，前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+l－S_n＝2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列(a_n}的通項(xiàng)公式a_n以及前n項(xiàng)和S_n；

(Ⅱ)令b_n＝2log₂a_n＋l，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

選修4－5不等式選講

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(Ⅰ)求M；

(Ⅱ)當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a＋b|＜|1＋ab|．