已知圓N∶(x＋2)²＋y²＝8和拋物線C∶y²＝2x，圓的切線l，與拋物線l交于不同的兩點A，B．

(1)當(dāng)直線l的斜率為l時，求線段AB的長；

(2)設(shè)點M和點N關(guān)于直線y＝x對稱，問是否存在直線l線使得？若存在，求出直線，的方程；特不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋(b－a)x(a，b是不同時為零的常數(shù))，其導(dǎo)函數(shù)為

(1)當(dāng)a＝時，若不等式對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x＝1處的切線垂直于直線x＋2y－3＝0，討論關(guān)于x的方程f(x)＝k在[－1，＋∞)上實數(shù)根的情況．

第26屆世界大學(xué)生夏季運動會于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．一將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB＝90°，側(cè)棱與底而所成角為，點B₁在底面上的射影D落在BC上．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若cos且當(dāng)AC＝BC＝AA₁＝3時，求二面角C－AB－C₁的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝ax＋1nx(a∈R)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(x)＝x²－2x＋1，若對任意x₁∈(0，＋∞)，總存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實數(shù)a的取值范圍，

設(shè)橢圓E：的上焦點是F₁，過點P(3，4)和F₁作直線PF₁交橢圓于A、B兩點，若A()．

(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)點C是橢圓E上到直線PF₁距離最遠(yuǎn)的點，求C點的坐標(biāo)．

如圖，APAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點，AD：2．

(1)求證：AG⊥EF

(2)求多面體P－AGF的體積．

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n)滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差數(shù)列中項．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)令成立的最小的正整數(shù)n．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c且c＝，f(C)＝3，m＝(sinA，－1)與n＝(2，sinB)垂直，求a，b值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為：(其中t為常數(shù))．

(1)若曲線N與曲線M只有一個公共點，求t的取值范圍；

(2)當(dāng)t＝－2時，求曲線M上的點與曲線N上點的最小距離．