已知函數(shù)f（x）=x²+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是 

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=x²-2x+2，若x∈[a，a+1]時(shí)的最小值為g(a)，
（1）試求函數(shù)g(a)的解析式；
（2）解不等式g(a)＜5。

2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)取得了輝煌的成績(jī)．據(jù)科學(xué)測(cè)算，跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡(如下圖所示)是一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)(圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件)，且在跳某個(gè)規(guī)定的翻騰動(dòng)作時(shí)，正常情況下運(yùn)動(dòng)員在空中的最高點(diǎn)距水面米，入水處距池邊4米，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面5米或5米以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡為(1)中的拋物線(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
(3)某運(yùn)動(dòng)員按(1)中拋物線(xiàn)運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

已知向量a=（0，1），b=，c=，xa+yb+zc=（1，1），則x²+y²+z²的最小值為

已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的值域?yàn)閇2，5]，
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（m+1）x在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍。

已知函數(shù)f（x）=x²-4|x|+1，若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為1，則a的取值范圍為_(kāi)_____．

函數(shù)y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，則m=______．

若函數(shù)f（x）=ax²+4x-3在[0，2]上有最大值f（2），則a的取值范圍是______．