已知偶函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f（x）=m•2^x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），及C（n，S_n），S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，n∈N^*
（1）求S_n及a_n
（2）設(shè)b_n=log₂a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

設(shè)函數(shù)，f（x）=x²-alnx，g（x）=x²-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）當(dāng)m=0時(shí)，x∈（1，+∞）時(shí)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得F（x）的圖象恒在x軸上方；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)F（x）在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，?_RA∪?_RB．

已知拋物線C：x²=2my（m＞0）和直線l：y=x-m沒有公共點(diǎn)（其中m為常數(shù)）．動(dòng)點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)引拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，且直線MN恒過點(diǎn)Q（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連接PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求的值．

已知O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），a∈R⁺，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且，（0≤t≤1），則的最大值是

1. A.
   a
2. B.
   2a²
3. C.
   a²
4. D.
   3a

長方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為

1. A.
   
2. B.
   56π
3. C.
   14π
4. D.
   16π

如圖，x=±1是函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的兩個(gè)極值點(diǎn)，f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f'（x）＞0的解集為________．

∫₀¹（2x^k+1）dx=2，則k=________．

雙曲線3x²-y²=3的漸近線方程是

1. A.
   y=±3x
2. B.
   y=±x
3. C.
   y=±x
4. D.
   y=±x