列車提速可以提高鐵路運輸量．列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時）的平方成正比（比例系數k=）．假設所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v₀（千米/小時）．問：列車車速多大時，單位時間流量Q= 最大？

（本小題共12分）
已知函數的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

（本小題滿分10分）已知函數為偶函數，且在上為增函數.
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實數使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

（本小題滿分10分）某企業(yè)擬投資、兩個項目，預計投資項目萬元可獲得利潤
萬元；投資項目萬元可獲得利潤萬元.若該企業(yè)用40
萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（12分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數： ，其中是儀器的月產量
（1）將利潤表示為月產量的函數
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

已知設
（1）求函數的定義域；
（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；

（12分）化簡（1）
（2）已知求的值。

（12分）對于二次函數，
（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數的最值；
（3）分析函數的單調性。

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元，而其他與速度無關的費用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度（公里/小時）的函數關系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費用最少？

（10分）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為，如圖所示。

（1）請寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室。那么，從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室。