若對任意的x∈D，均有f₁(x)≤f(x)≤f₂(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f₁(x)到函數(shù)f₂(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________．

我們把形如y＝f(x)^φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得ln y＝φ(x)lnf(x)，兩邊求導(dǎo)得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)^φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．運(yùn)用此方法可以探求得y＝x的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

曲線在點(diǎn)處的切線的方程為___________

已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為        __.

點(diǎn)P在曲線上移動，設(shè)在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是         ．

若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為     .

設(shè)函數(shù)，（、、 是兩兩不等的常數(shù)），則             ．

已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)， 則的取值范圍是__  ___．

函數(shù)對于總有0 成立，則=    　 ．

求曲線，所圍成圖形的面積.