已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝x²－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當(dāng)a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當(dāng)a>0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

已知).
（1）若時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)a=1時，求曲線在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù).
（1）若在時有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知．
（1）若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝log_a(ax²－x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
(3)試判斷當(dāng)時圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論.

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
（3）試判斷當(dāng)時圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論.

在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在軸上滑動，點(diǎn)M在線段AB上，且,
（1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，N是曲線上不同于E、F的動點(diǎn)，求面積的最大值.