已知函數(shù)，，
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵記函數(shù)，當(dāng)時，在上有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點的直線與的圖象有兩個切點

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的
 ，函數(shù)在區(qū)間 上總不是單調(diào)函數(shù)，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證 

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若時，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；
（3）當(dāng)時，證明: 對一切，都有成立．

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求與的值.
（Ⅱ）若曲線與直線有兩個不同的交點，求的取值范圍.

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）當(dāng)時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．