已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，＝7 ＋3 ，則·＝________.

已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，則t＝________.

如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若·＝，則·的值是________．

已知e₁，e₂是夾角為π的兩個(gè)單位向量，a＝e₁－2e₂，b＝ke₁＋e₂，若a·b＝0，則k的值為________．

若非零向量a，b滿足|a|＝3|b|＝|a＋2b|，則a與b夾角的余弦值為________．

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不含邊界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x，y，z)＝，則f(x，y，z)的最小值是________．

已知向量與的夾角為120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，則實(shí)數(shù)λ的值為________．

在△ABC中，已知＝4，·＝－12，則| |＝________.

已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為________．

在△ABC中，AB＝10，AC＝6，O為BC的垂直平分線上一點(diǎn)，則·＝________.