2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=k[ln(m+x)-ln(

2

m)]+4ln2(其中k≠0)．當(dāng)燃料重量為(

e

-1)m噸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用p（萬(wàn)元）和宿舍與工廠的距離x（km）的關(guān)系為：p=

k

3x+5

(0≤x≤8)，若距離為1km時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為100萬(wàn)元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元，設(shè)f（x）為建造宿舍與修路費(fèi)用之和．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（II）宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值．

已知a=2^1.2，b=(

1

2

)-0.2，c=log₅4，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，其生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為y=

1

10

x2-30x+4000
問(wèn)：
（1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)？

設(shè)g（x）=

2x+1，(x≤0) log2x，(x＞0)

若g（x）≥1，則x取值范圍是______．．

某房屋開發(fā)公司用128萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，欲建成不低于五層的樓房一幢，該樓每層的建筑面積為1000平方米，樓房的總建筑面積（即各層面積之和）的每平方米的平均建筑費(fèi)用與樓層有關(guān)，若該樓建成x層時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用用f（x）表示，且f（n）=f（m）（1+

n-m

20

）（其中n＞m，n∈N），又知建成五層樓房時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該樓每平方米的綜合費(fèi)用最省（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)把該樓建成幾層？

設(shè)函數(shù)f(x)=3

4+3x-x2

（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)x＞0，且1＜b^x＜a^x，則（　�。�

A．0＜b＜a＜1

B．0＜a＜b＜1

C．1＜b＜a

D．1＜a＜b

某個(gè)體戶在進(jìn)一批服裝時(shí)，進(jìn)價(jià)已經(jīng)按原價(jià)打了七五折，他打算對(duì)該批服裝定一新價(jià)標(biāo)在價(jià)目卡上，并注明按該價(jià)降價(jià)20%銷售，這樣仍可獲得25%的純利潤(rùn)，求這個(gè)個(gè)體戶給這批服裝定的新標(biāo)價(jià)與原價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系______．

設(shè)a＞0，a≠1，若函數(shù)y=a^2x+2a^x-1在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．