函數(shù)f（x）=2^|x-1|的遞增區(qū)間為______．

設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-x（a＞0，a≠1）
（1）若a=e（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)y=f（|x|）在全體實數(shù)R上恰有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，已知內(nèi)角A=

π

3

，邊BC=2

3

，設(shè)內(nèi)角B=x，面積為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．

祖國大陸開放臺灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來，在11個省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸農(nóng)業(yè)合作試驗區(qū)和臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園，臺灣農(nóng)民在那里申辦個體工商戶可以享受“綠色通道”的申請、受理、審批一站式服務(wù)．某臺商到大陸一創(chuàng)業(yè)園投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設(shè)f（n）表示前n年的純收入（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）
（Ⅰ）從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該臺商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬元美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案最合算？

在2010年上海世博會臨近前的一段時間，為確保博覽會期間某路段的交通秩序，交通部門決定對該路段的車流量進(jìn)行檢測，以制定合理的交通限行方案．現(xiàn)測得該路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為y=

144v

v2-58v+1225

(v＞0)．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v多大時，車流量最大？最大車流量是多少？
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量不超過9千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

學(xué)習(xí)曲線是1936年美國廉乃爾大學(xué)T．P．Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的．已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：f（t）=

3

4+a•2-t

•100%（其中f（t））為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時間），且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)滿足f（2）=60%
（1）求f（t）的表達(dá)式，計算f（0）并說明f（0）的含義；
（2）已知2^x＞xln2對任意x＞0恒成立，現(xiàn)定義

f(t)

t

為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時間f∈（1，2）時，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍．

已知一個長方體交于一頂點的三條棱長之和為1，其表面積為

16

27

（1）將長方體的體積V表示為其中一條棱長x的函數(shù)關(guān)系，并寫出定義域；
（2）求體積的最大、最小值；
（3）求體積最大時三棱長度．

為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)為：每戶月用水量不超過10噸時，按3元/噸的標(biāo)準(zhǔn)計費；每戶月用水量超過10噸時，超過10噸的部分按5元/噸的標(biāo)準(zhǔn)計費．設(shè)某用戶月用水量為x（噸），應(yīng)繳水費為y（元）．求解下列問題：
（1）老王家某月用水15噸，他應(yīng)繳水費多少元？
（2）建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)小趙家1月份用水不超過10噸，1月份與2月份共用水21噸，兩個月共繳水費69元，求其1月份與2月份各用水多少噸．