某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其它費(fèi)用組成，已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其它費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)．
（Ⅰ）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；
（Ⅱ）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

0＜a＜1，0＜b＜1且a^b=b^a，試比較a與b的大小．

設(shè)函數(shù)f（x）=

ex

a

+

a

ex

，（e為無理數(shù)，且e≈2.71828…）是R上的偶函數(shù)且a＞0．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

有一種樹木栽植五年后可成材．在栽植后五年內(nèi)，年增加20%，如果不砍伐，從第六年到第十年，年增長(zhǎng)10%，現(xiàn)有兩種砍伐方案：
甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐．
乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再過五年再砍伐一次．
請(qǐng)計(jì)算后回答：十年內(nèi)哪一個(gè)方案可以得到較多的木材？

某養(yǎng)魚場(chǎng)，第一年魚的重量增長(zhǎng)率為200%，以后每年魚的重量增長(zhǎng)率都是前一年的一半，問經(jīng)過四年魚的重量是原來的______倍．

現(xiàn)有某種細(xì)胞100個(gè)，其中有占總數(shù)

1

2

的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次，即由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過多少小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)可以超過10¹⁰個(gè)？（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.477，lg2=0.301）．

有一個(gè)湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合．用g(t)=

p

r

+[g(0)-

p

r

]e-

r

v

t(p≥0)，表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)），g（0）表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)．
（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
（2）分析g(0)＜

p

r

時(shí)，湖水的污染程度如何．

若0＜a＜1，則下列不等式中正確的是（　�。�

A．(1-a) 1 3 ＞(1-a) 1 2	B．log（1-a）（1+a）＞0
C．（1-a）3＞（1+a）2	D．（1-a）1+a＞1

某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)投入廣告費(fèi)t（百萬元），可增加銷售額約為-t²+5t（百萬元）（0≤t≤5）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元），可增加的銷售額約為-

1

3

x³+x²+3x（百萬元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？（注：收益=銷售額-投放）．

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是         （　　）

A．( 3 2 ，+∞)

B．( 2 3 ，+∞)

C．( 1 3 ，+∞)

D．(- 1 3 ，+∞)