已知

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，則(

1

2

)x+y-2的最大值是______．

某化工企業(yè)生產某種化工原料，在生產過程中對周邊環(huán)境將造成一定程度的污染，過去沒有采取任何治理污染的措施，依據生產和營銷的統(tǒng)計數據發(fā)現，該企業(yè)每季度的最大生產能力為2萬噸，且每生產x萬噸化工原料，獲得的純利潤y（百萬元）近似地滿足：y=（x+1）ln（x+1）．自2007年3月人民代表大會召開后，該企業(yè)認識到保護環(huán)境的重要性，決定投入資金進行的污染治理，計劃用于治理污染的資金總費用為y₁=2px（百萬元）（其中x為該工廠的生產量，p為環(huán)保指標參數，p∈（0，1]．
（I）試寫出該企業(yè)進行污染治理后的利潤函數f（x）；
（II）試問p控制在什么范圍內，該企業(yè)開始進行污染治理的第一個季度，在最大生產能力的范圍內始終不會出現虧損？

若a＞0且a≠1，則函數y=log_a（x-1）+1的圖象恒過定點______．

為抗議日本“購買”釣魚島，某汽車4S店計劃銷售一種印有“釣魚島是中國的”車貼，已知車貼的進價為每盒10元，并且車貼的進貨量由銷售量決定．預計這種車貼以每盒20元的價格銷售時該店可銷售2000盒，經過市場調研發(fā)現：每盒車貼的價格在每盒20元的基礎上每減少一元則增加銷售400盒，而每增加一元則減少銷售200盒，現設每盒車貼的銷售價格為x元（10＜x≤26），x∈N^*．
（1）求銷售這種車貼所獲得的利潤y（元）與每盒車貼的銷售價格x的函數關系式；
（2）當每盒車貼的銷售價格x為多少元時，該店銷售這種車貼所獲得的利潤y（元）最大，并求出最大值．

某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

k

m+1

（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

不等式4^x-3×2^x+1-16＞0的解集是（　�。�

A．（-1，3）

B．（-3，1）

C．（3，+∞）

D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車月租金為3000元時，可全部租出；當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛租賃公司每月需要支出維護費200元．
（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？

已知點P（x，y）在曲線y=

4

x

上運動，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標原點）的周長的最小值為______．

已知函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的值不大于2，則函數g（a）=log₂a的值域是（　　）

A．[- 1 2 ，0)∪(0， 1 2 ]	B．(-∞，- 1 2 )∪(0， 1 2 ]
C．[- 1 2 ， 1 2 ]	D．[- 1 2 ，0)∪[ 1 2 ，+∞)