如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中，底面，，，.

（1）求證:平面平面；
（2）若，求四棱錐的體積．

如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，平面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)面，且，求四棱錐的體積.

已知四棱錐中，側(cè)棱底面，且底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，與相交于點(diǎn)．

（I）證明：；
（II）求三棱錐的體積．

如圖,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為b,側(cè)棱AA'與底面相鄰兩邊AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面積.
(Ⅱ)求三棱錐B'-ABC的體積.

如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴求證：平面平面；
⑵求四棱錐的體積.

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線段VC的中點(diǎn),求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長(zhǎng)為2, 求三棱錐的體積

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

(Ⅰ)求證:平面平面；
(Ⅱ)若,求四棱錐的體積．

在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：⊥；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出該幾何體的體積.

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問(wèn)在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定
點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.