直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點C的坐標并判斷△ABC的形狀．

已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；
(2) 直線l₁：y＝x－2關于直線l對稱的直線l₂的方程；
(3) 直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．

直線l₁：2x＋y－4＝0，求l₁關于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線l₂的方程．

已知點P₁(2，3)、P₂(－4，5)和A(－1，2)，求過點A且與點P₁、P₂距離相等的直線方程．

已知點A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點P使|PA|＝|PB|，且點P到l的距離等于2.

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
(2)從圓C外一點P(x₁，y₁)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

已知圓：內(nèi)有一點，過點作直線交圓于，兩點.
（1）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程；
（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程.[

圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，

（1）當＝135^０時，求;
（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;
（3）設過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關系式.

已知中，頂點，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是．
（1）求點、C的坐標； （2）求的外接圓的方程．

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關于原點O對稱的直線方程。