已知曲線（為參數），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線上的任意一點，Q為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的P的坐標．

在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為  （a＞b＞0，為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C₁上的點M 對應的參數= ，與曲線C₂交于點D 
（1）求曲線C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲線C₁上的兩點，求的值。

在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為  （a＞b＞0，為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C₁上的點M 對應的參數= ，與曲線C₂交于點D 
（1）求曲線C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲線C₁上的兩點，求的值。

已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為
（為參數），點的極坐標為，設直線與圓交于點、.
（1）寫出圓的直角坐標方程；
（2）求的值.

已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為
（為參數），點的極坐標為，設直線與圓交于點、.
（1）寫出圓的直角坐標方程；
（2）求的值.

在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標方程；
（2）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數．

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（）,它與曲線（為參數）相交于兩點A和B,求AB的長．

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

已知曲線的直角坐標方程為. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，，，將點P繞點O逆時針旋轉角后得到點Q，，點M的軌跡是曲線.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）求的取值范圍.