求以點A(2，0)為圓心，且過點B的圓的極坐標方程．

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．

求極坐標方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距．

求極坐標方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲線．

化極坐標方程ρ²cosθ－ρ＝0為直角坐標方程．

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)).
（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于兩點，求證；
（3）設(shè)直線交于兩點，且（且為常數(shù)），過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點，求證：的面積是定值．

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線的極坐標方程為.
（1）判斷點與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

在極坐標系中，已知圓的圓心為，半徑為，點為圓上異于極點的動點，求弦中點的軌跡的極坐標方程．

已知直線C₁：(t為參數(shù))，C₂：(θ為參數(shù))．
(1)當(dāng)α＝時，求C₁與C₂的交點坐標；
(2)過坐標原點O作C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當(dāng)α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長度．