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科目: 來源: 題型:解答題

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:
甲廠:

分組
 
[29.86,29.90)
 
[29.90,29.94)
 
[29.94,29.98)
 
[29.9830.02),
 
[30.02,30.06)
 
[30.06,30.10)
 
[30.10,30.14)
 
頻數(shù)
 
12
 
63
 
86
 
182
 
92
 
61
 
4
 
乙廠:
分組
 
[29.86,29.90)
 
[29.90,29.94)
 
[29.94,29.98)
 
[29.9830.02),
 
[30.02,30.06)
 
[30.06,30.10)
 
[30.10,30.14)
 
頻數(shù)
 
29
 
71
 
85
 
159
 
76
 
62
 
18
 
 
(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”?
 
 
甲廠
 
乙廠
 
合計
 
優(yōu)質(zhì)品
 
 
 
 
 
 
 
非優(yōu)質(zhì)品
 
 
 
 
 
 
 
合 計
 
 
 
 
 
 
 
附:
P(χ2≥x0)
 
0.05
 
0.01
 
x0
 
3.841
 
6.635
 
 

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科目: 來源: 題型:解答題

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關系有如下數(shù)據(jù):

年份
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
x(kg)
70
74
80
78
85
92
90
95
y(t)
5.1
6.0
6.8
7.8
9.0
10.2
10.0
12.0
 
年份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
 
x(kg)
92
108
115
123
130
138
145
 
y(t)
11.5
11.0
11.8
12.2
12.5
12.8
13.0
 
(1)求x與y之間的相關系數(shù),并檢驗是否線性相關;
(2)若線性相關,求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計每單位面積施肥150 kg時,每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.
(已知數(shù)據(jù):=101,≈10.113 3,=161 125,=1 628.55,=16 076.8)

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科目: 來源: 題型:解答題

在調(diào)查男女同學是否喜愛籃球的情況中,已知男同學喜愛籃球的為28人,不喜愛籃球的也是28人,而女同學喜愛籃球的為28人,不喜愛籃球的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關?

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科目: 來源: 題型:解答題

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差x/℃
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)y
/顆
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

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科目: 來源: 題型:解答題

為了對新產(chǎn)品進行合理定價,對該產(chǎn)品進行了試銷試驗,以觀察需求量Y(單位:千件)對于價格x(單位:千元)的反應,得數(shù)據(jù)如下:

x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y與x之間具有線性相關關系,求y對x的回歸直線方程;
(2)若成本x=y(tǒng)+500,試求:
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格;
②在利潤為最大的條件下,定價為多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性刻線實驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值,如下表:

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散點圖及相關系數(shù)兩種方法判斷x與y的相關性.

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科目: 來源: 題型:解答題

小明家訂了一份報紙,寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù),并繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息,寫出眾數(shù);
(2)小明的父親上班離家的時間在上午之間,而送報人每天在時刻前后
半小時內(nèi)把報紙送達(每個時間點送達的可能性相等).
①求小明的父親在上班離家前能收到報紙(稱為事件)的概率;
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)的數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統(tǒng)計資料:

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由資料可知呈線形相關關系.試求:線形回歸方程;(,
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:

 


總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
附: 

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
試考查大學生“愛好該項運動是否與性別有關”,若有關,請說明有多少把握。

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科目: 來源: 題型:解答題

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動,某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關,決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
喜歡戶外運動
不喜歡戶外運動
合計
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合計
 
 
50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;(2)求該公司男、女員工各多少名;
(3)是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關?并說明你的理由.
下面的臨界值表僅供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式:,其中.

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同步練習冊答案