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科目: 來源: 題型:解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”, 全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50,60)
8
0.16
第2組
[60,70)
a

第3組
[70,80)
20
0.40
第4組
[80,90)

0.08
第5組
[90,100]
2
b
 
合計


頻率分布直方圖

(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率;

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科目: 來源: 題型:解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50,60)
8
0.16
第2組
[60,70)
a

第3組
[70,80)
20
0.40
第4組
[80,90)

0.08
第5組
[90,100]
2
b
 
合計


頻率分布直方圖


(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動,設(shè)表示所抽取的2名同學(xué)中來自第5組的人數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

在某次綜合素質(zhì)測試中,共設(shè)有40個考室,每個考室30名考生.在考試結(jié)束后,為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性,抽取每個考室中座位號為05的考生,統(tǒng)計了他們的成績,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)在這個調(diào)查采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(Ⅱ)寫出這40個考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)(只寫結(jié)果);
(Ⅲ)若從成績在的考生中任抽取2人,求成績在的考生至少有一人的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

2013年1月份,我國北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣,形成霧霾天氣主要原因與有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好. 2012年2月29日,國家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表:

日均值k(微克)
空氣質(zhì)量等級

一級

二級

超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在過去某月的30天中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如上右圖所示(十位為莖,個位為葉). (Ⅰ)分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),并由此判斷哪個市的空氣質(zhì)量較好;
(Ⅱ)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

下表是某單位在2013年1—5月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):

月份
1
2
3
4
5
用水量
4 5
4
3
2 5
1 8
 
(Ⅰ)若由線性回歸方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0 05,視為“預(yù)測可靠”,通過公式得,那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測5月份的用水量是否可靠?說明理由;
(Ⅱ)從這5個月中任取2個月的用水量,求所取2個月的用水量之和小于7(單位:百噸)的概率
參考公式:回歸直線方程是:,

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科目: 來源: 題型:解答題

某種報紙,進貨商當(dāng)天以每份進價元從報社購進,以每份售價元售出。若當(dāng)天賣不完,剩余報紙報社以每份元的價格回收。根據(jù)市場統(tǒng)計,得到這個季節(jié)的日銷售量(單位:份)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率。

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)若進貨量為(單位:份),當(dāng)時,求利潤的表達式;
(Ⅲ)若當(dāng)天進貨量,求利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望(統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表).

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科目: 來源: 題型:解答題

某校高三有甲、乙兩個班,在某次數(shù)學(xué)測試中,每班各抽取5份試卷,所抽取的平均得分相等(測試滿分為100分),成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下:


 

9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
  6
 
(1)求;
(2)學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至多有一份得分在 之間的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在,(單位:元).

(Ⅰ)估計居民月收入在的概率;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(Ⅲ)若將頻率視為概率,從本地隨機抽取3位居民(看做有放回的抽樣),求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某學(xué)校高二年級共有1000名學(xué)生,其中男生650人,女生350人,為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式,用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.
(1)完成下面的列聯(lián)表;

 
不喜歡運動
喜歡運動
合計
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合計
 
100
200
(2)在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間, 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間,如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖,若從區(qū)間段的所有女生中隨機抽取兩名女生,求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.

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同步練習(xí)冊答案