（本小題滿分12分）帶有編號的五個球
（1）全部投入4個不同的盒子里，有多少種不同的方法？
（2）放進4個不同的盒子里，每盒一個，有多少種不同的方法？
（3）將其中的4個球投入4個盒子里的一個（另一球不投入），有多少種不同的方法？
（4）全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，有多少種不同的放法？

（本小題滿分12分）已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3，求展開式中的常數(shù)項.

本小題滿分10分）
六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站兩端；  
（2）甲、乙必須相鄰；  
（3）甲、乙不相鄰；
（4）甲、乙按自左至右順序排隊（可以不相鄰）；
（5）甲、乙站在兩端.

已知.求：
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

（本小題滿分12分）在二項式的展開式中，若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項是第幾項？

在的展開式中，（1）寫出展開式中含的項；（2）如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，求的值.

（滿分12分）
已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展式式中的系數(shù)的最小值。

已知等式，
其中a_i（i=0，1，2，…，10）為實常數(shù)．
求：(1)（2）的值；

求證  f(n)= 對任意自然數(shù)，f(n)都能被8整除

（本小題滿分10分）
（1）  計算：C+C+C+…+C（2）證明：A+kA=A