某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對(duì)，則月工資定為3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2 800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
(1)求X的分布列：
(2)求此員工月工資的期望．

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在一次游戲中，①摸出3個(gè)白球的概率，②獲獎(jiǎng)的概率；
(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)則車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)．
(1)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場(chǎng)的事件是獨(dú)立的，并且勝場(chǎng)的概率是.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場(chǎng)前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好勝了3場(chǎng)的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中勝場(chǎng)數(shù)的期望和方差．

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
（1）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求的期望.

某市公租房的房源位于三個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請(qǐng)人中:
(1)恰有2人申請(qǐng)片區(qū)房源的概率；
（2）申請(qǐng)的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的分布列和期望.

一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；
(2)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的球9個(gè)，其中紅球3個(gè)，白球6個(gè)，每次隨機(jī)取1個(gè)，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P₁；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P₂；
②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
(1)求一次試驗(yàn)成功的概率.
(2)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)).

有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
(1)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)).
(2)若試驗(yàn)成功的期望值是2,需要進(jìn)行多少次相互獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?