相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

定義全集U的子集P的特征函數(shù)fP（x）=
1，x∈P
0，x∈∁UP
，這里∁UP表示集合P在全集U的補(bǔ)集．已知P⊆U，Q∈U，下列四個(gè)命題中，其中的假命題是（　�。�
A、若P⊆Q，則對(duì)于任意x∈U，都有fP（x）≤fQ（x）
B、對(duì)于任意x∈U，都有f∁UP（x）=1-fP（x）
C、對(duì)于任意x∈U，都有如fP∩Q（x）≤fP（x）•fQ（x）
D、對(duì)于任意x∈U，都有fP∪Q（x）≤fP（x）+fQ（x）

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科目： 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、若命題p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，則￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”B、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m＜0”C、已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以4為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的充要條件D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目： 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”C、若“p∨q”為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為假命題

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下列命題中，假命題是（　　）
A、命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題
B、命題“?x0∈R，x
 
2
0
-x0+1≤0”的否定
C、命題p∧q，其中p：π是無理數(shù)，q：π是實(shí)數(shù)
D、“a＞b”是ac2＞bc2的充分條件

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定義“正對(duì)數(shù)”：ln+x=
0，0＜x＜1
lnx，x≥1
，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正確的命題有（　�。�
A、①③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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已知函數(shù)f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②y=f（x）不存在反函數(shù)；
③f(x1)+f(x2)＜2f(
x1+x2
2
)；
④方程f（x）=x2在（0，+∞）上沒有實(shí)數(shù)根，其中正確的是（　�。�
A、①②B、①④C、①③D、③④

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給出下列四個(gè)結(jié)論：
①二項(xiàng)式（x-
1
x2
）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是-15；
②由直線x=
1
2
，x=2，曲線y=
1
x
及x軸所圍成的圖形的面積是2ln2；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位． 
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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給出下面結(jié)論：
①若命題p：“?x0∈R，x02-3x0+2≥0，則￢p：?x∈R，x2-3x+2＜0”
②若
∫
1
0
（x2+m）dx=0，則實(shí)數(shù)m的值為-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）內(nèi)沒有零點(diǎn)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為周期函數(shù)，最小正周期為
2π
3
．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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設(shè)函數(shù)f（x）=
x
x-1
，給出下列兩個(gè)命題：
①存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＜2；
②若f（a）=f（b）（a≠b），則a+b＞4．
其中判斷正確的是（　�。�
A、①真，②真
B、①真，②假
C、①假，②真
D、①假，②假

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下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④若隨機(jī)變量x～B（n，p），則DX=np；
⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程．
A、1B、2C、3D、4

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