科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求的極值；
（2）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求k的取值范圍；
（3）證明：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若則．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若所以
（　　　　）　

A．2

B．5

C．8

D．11

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（II） 若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2，求證：；
（III）對任意的圖像在處的切線的斜率為，求證：是成立的充要條件．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分16分）已知函數(shù)（a為常數(shù)）.
（Ⅰ）如果對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)實數(shù)滿足：中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程 的兩實根，判斷①，②，③是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)，并求的最小值；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的，設(shè)，數(shù)列滿足 ，且，試判斷與的大小，并證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，且，則不  等式的解集為

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，，，，則的大小關(guān)系

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

附加題（20分）：已知函數(shù)，記
并且。
1）     寫出的表達(dá)式。
2）     若數(shù)列的前n項和為，求證：
3）     求證：