已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值與零點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=

1-x

kx

+lnx，若對(duì)任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈（0，1]，使f（x₁）＞g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)p（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x₀時(shí)，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+1，若?θ∈(

π

4

，

π

2

)，f(sinθ)=f(cosθ)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．

已知f（x）=mx（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是______．

已知函數(shù)f(x)=

a

3

x3-

1

2

(a+1)x2+x-

1

3

（a∈R）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為12x-y+b=0（b∈R），求a與b的值；
（2）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

函數(shù)y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+10x²，則方程f（x）=0在區(qū)間[1，2]上的根有（　�。�

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

若二次函數(shù)y=ax²+4x-2有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．