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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(1)=-1,f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=-mx的兩根x1和x2滿足x1<x2<1,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|-x2+3x-2|,試作出函數(shù)的圖象,并指出它的單調(diào)增區(qū)間,求出函數(shù)在x∈[1,3]時的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≤0時,f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請補出完整函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=x2+(a-3)x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,且x1<2,x2>2,如圖所示,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)<1或a>5B.a(chǎn)<
1
2
C.a(chǎn)<-
1
2
或a>5
D.-
1
2
<a<1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,g(x)是二次函數(shù),若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求證:
(1)方程f(x)=0有實數(shù)根;
(2)-2<
b
a
<-1;
(3)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個實數(shù)根,則
3
3
≤|x1-x2|
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=x2+bx+b,其最小值為0,則b的值為( 。
A.0B.4C.0或4D.0或-4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x2-2(a-3)x+3在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

對于二次函數(shù)y=4x2+8x-3,
(1)指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標;
(2)說明其圖象由y=4x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來;
(3)求函數(shù)的最大值或最小值;
(4)分析函數(shù)的單調(diào)性.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,當x∈[2,+∞)時是增函數(shù),當x∈(-∞,2]時是減函數(shù),則f(1)=______.

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同步練習冊答案