若關(guān)于x的方程|a^x-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

若a=5^0.2，b=0.5^0.2，c=0.5²，則（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

方程|2^x-1|=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是（　�。�

A．b＞1

B．b＜1

C．0＜b＜1

D．0＜b≤1

下列4個(gè)命題中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2^x＜3^x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log₂x＜log₃x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log₂x＜2^x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log₂x＜

1

x

成立
真命題的是（　�。�

A．（1）、（3）

B．（1）、（4）

C．（2）、（3）

D．（2）、（4）

函數(shù)y=(

1

2

)x，當(dāng)定義域[1，+∞）時(shí)，值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．(0，

1

2

]B．[

1

2

，+∞)C．(-∞，

1

2

]D．以上都不對(duì)

定義運(yùn)算：a?b=

b，a≥b a，a＜b

則函數(shù)f（x）=3^-x?3^x的值域?yàn)開(kāi)_____．

已知函數(shù)f（x）=

2x(x＜0) (x-1)2(0≤x＜2) 3-x(2≤x≤4)

（Ⅰ）試作出函數(shù)f（x）圖象的簡(jiǎn)圖（請(qǐng)用鉛筆作圖，不必列表，不必寫(xiě)作圖過(guò)程）；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=a有解時(shí)寫(xiě)出a的取值范圍，并求出當(dāng)a=

1

2

時(shí)方程的解．

完成下列填空，并按要求畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，請(qǐng)保留畫(huà)圖過(guò)程中的痕跡，痕跡用虛線(xiàn)表示，最后成圖部分用實(shí)線(xiàn)表示．

（1）函數(shù)y=|x²-2x-3|的零點(diǎn)是______，利用函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫(huà)出函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數(shù)y=2^|x|+1的定義域是______，值域是______，是______函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫(huà)出函數(shù)y=2^|x|+1的圖象．

設(shè)f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）．已知當(dāng)x＞0時(shí)f(x)=

x

1-2x

（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式（2）解不等式f(x)＜-

x

3

．

若函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．