科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）。
（1）若，求證：在上是增函數(shù)；
（2）求在上的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若曲線的所有切線中，只有一條與直線垂直，則實數(shù)的值等于（   ）

A．0

B．2

C．0或2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線方程，若對任意實數(shù)，直線都不是曲線)的切線，則的取值范圍是（   ）

A．	B．
C．	D．且

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校內(nèi)有一塊以為圓心，（為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）荒地，該�？倓�(wù)處計劃對其開發(fā)利用，其中弓形區(qū)域（陰影部分）用于種植學(xué)校觀賞植物，區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知種植學(xué)校觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元.

（1）設(shè)（單位：弧度），用表示弓形的面積；
（2）如果該校總務(wù)處邀請你規(guī)劃這塊土地，如何設(shè)計的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值.
（參考公式：扇形面積公式，表示扇形的弧長）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線相切，則的值為              .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且時，，則函數(shù)有       個零點.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且在區(qū)間上的最大值為，求的值；
（3）當(dāng)時，試證明：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．[0,)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.