科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設，證明：當時，；
（3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：（x₀）＜0．（本題滿分14分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（1，0）

D．（－1，0）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是的一個極值點.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象（如圖），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足則時,與之間的大小關系為

A．	B．
C．	D．與或有關,不能確定.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù).
設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；
（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分15分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值點；
(Ⅱ)若函數(shù)在導函數(shù)的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求的取值范圍；
(Ⅲ) 當時，設，且是函數(shù)的極值點，證明：.